РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: а)-0,5x²=0 б) 2x²+3=0 в) 7x²-1=0 г) 8x²-12=0 д)3x²+5=0 е)3x²=4x

а) Уравнение: -0,5x² = 0

Для того чтобы решить это уравнение, нужно понимать, что если умножить любое число на 0, то результат всегда будет равен 0. Следовательно, решение будет:

-0,5x² = 0

Чтобы избавиться от коэффициента -0,5, разделим обе стороны уравнения на -0,5:

x² = 0

Теперь решим уравнение x² = 0. Поскольку квадрат числа равен 0 только в том случае, если само число равно 0, то:

x = 0

Ответ: x = 0

б) Уравнение: 2x² + 3 = 0

Для решения этого уравнения нужно сначала изолировать x². Переносим 3 на правую сторону уравнения:

2x² = -3

Теперь делим обе стороны на 2:

x² = -3/2

Так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (он не может быть отрицательным), этого уравнения не может быть решения среди действительных чисел. Однако, если рассматривать комплексные числа, то можем извлечь корень из -3/2:

x = ±√(-3/2)

x = ±i√(3/2)

Ответ: x = ±i√(3/2) (где i — мнимая единица)

в) Уравнение: 7x² - 1 = 0

Переносим 1 на правую сторону:

7x² = 1

Теперь делим обе стороны на 7:

x² = 1/7

Извлекаем квадратный корень:

x = ±√(1/7)

Ответ: x = ±√(1/7)

г) Уравнение: 8x² - 12 = 0

Переносим 12 на правую сторону:

8x² = 12

Делим обе стороны на 8:

x² = 12/8

Упрощаем дробь:

x² = 3/2

Извлекаем квадратный корень:

x = ±√(3/2)

Ответ: x = ±√(3/2)

д) Уравнение: 3x² + 5 = 0

Переносим 5 на правую сторону:

3x² = -5

Теперь делим обе стороны на 3:

x² = -5/3

Так как квадрат числа не может быть отрицательным в действительных числах, у этого уравнения нет решений среди действительных чисел. Для комплексных решений:

x = ±√(-5/3)

x = ±i√(5/3)

Ответ: x = ±i√(5/3)

е) Уравнение: 3x² = 4x

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

3x² - 4x = 0

Вынесем x за скобки:

x(3x - 4) = 0

Теперь у нас два возможных решения:

1. x = 0

2. 3x - 4 = 0, отсюда x = 4/3

Ответ: x = 0 или x = 4/3

Вот все решения для данных уравнений!