5x = 3x² найти дискриминант и корни

Для того чтобы решить уравнение $5x = 3x^2$, сначала приведём его к стандартному виду квадратного уравнения. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

Теперь мы видим, что у нас получилось квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 3$, $b = -5$, $c = 0$.

Находим дискриминант:

Дискриминант для квадратного уравнения находится по формуле:

Подставляем значения $a = 3$, $b = -5$, $c = 0$:

Дискриминант $D = 25$.

Находим корни уравнения:

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

Подставляем значения $b = -5$, $D = 25$, $a = 3$:

Теперь найдём два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{5 + 5}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$

2. $x_2 = \frac{5 - 5}{6} = \frac{0}{6} = 0$

Ответ:

Корни уравнения: $x_1 = \frac{5}{3}$ и $x_2 = 0$.