Монету бросают дважды. представьте в виде объединения двух событий событие: 1) хотя бы один раз выпала решка
2)оба раза выпала одна и та же сторона монеты

Рассмотрим задачу внимательно.

Пространство элементарных исходов

Когда монету бросают дважды, возможные исходы следующие:

где:

• Р — решка,
• О — орёл.

Теперь разберём каждое из заданных событий:

1. Хотя бы один раз выпала решка

Это событие обозначим $A$.
Для того чтобы событие $A$ произошло, в исходах должно быть хотя бы одно "Р". Перечислим такие исходы:

Событие $A$ исключает только исход, где дважды выпал орёл: $\{ \text{ОО} \}$.

2. Оба раза выпала одна и та же сторона монеты

Это событие обозначим $B$.
Событие $B$ происходит, когда два броска дают одинаковую сторону. Перечислим такие исходы:

Объединение событий $A \cup B$

Объединение событий включает все исходы, которые принадлежат хотя бы одному из этих событий. Нужно взять все элементы из $A$ и $B$, исключая дубли:

Это, фактически, всё пространство элементарных исходов $\Omega$, так как каждое событие $A$ и $B$ охватывает какие-то из возможных результатов.

Итог

Объединение событий $A \cup B$ включает все возможные исходы, то есть