Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде стальной рельс объемом 0,7 м3?(плотность воды 1000кг/м3, стали 7800кг/м3)

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассчитать силу, которую необходимо приложить, чтобы удержать стальной рельс объемом 0,7 м³ в воде. Эта сила будет связана с архимедовой силой, которая противодействует силе тяжести.

Шаг 1. Рассчитаем массу рельса

Масса рельса рассчитывается по формуле:

где:

• $V_{\text{рельс}} = 0,7 \, \text{м}^3$ — объем рельса,
• $\rho_{\text{сталь}} = 7800 \, \text{кг/м}^3$ — плотность стали.

Тогда масса рельса будет:

Шаг 2. Рассчитаем силу тяжести, действующую на рельс

Сила тяжести вычисляется по формуле:

где:

• $m_{\text{рельс}} = 5460 \, \text{кг}$ — масса рельса,
• $g = 9,81 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Тогда сила тяжести будет:

Шаг 3. Рассчитаем архимедову силу

Архимедова сила, действующая на рельс в воде, равна весу выталкиваемой рельсом воды. Она рассчитывается по формуле:

где:

• $V_{\text{рельс}} = 0,7 \, \text{м}^3$ — объем рельса,
• $\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ — плотность воды,
• $g = 9,81 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Тогда архимедова сила будет:

Шаг 4. Рассчитаем силу, необходимую для удержания рельса

Чтобы удержать рельс в воде, нужно, чтобы результирующая сила (сумма силы тяжести и архимедовой силы) была равной нулю. То есть, сила, которую нужно приложить, должна компенсировать разницу между силой тяжести и архимедовой силой.

Разница между этими силами:

Ответ:

Чтобы удержать стальной рельс объемом 0,7 м³ в воде, нужно приложить силу около 46 644 Н.