1) Тело двигалось 2/5 времени с постоянной скоростью 7 м/с, а остальное время с другой постоянной скоростью V. Средняя скорость тела за всё
время движения составила 10 м/с. Определите значение скорости V.
1) 5 м/с
2) 8,5 м/с
3) 12 м/с
4) 13 м/с
5) 15,2 м/с

Для решения задачи давайте используем понятие средней скорости. Средняя скорость (Vср) равна отношению общего пути ко времени. По условию, тело двигалось 2/5 времени с постоянной скоростью 7 м/с, а остальное время — с неизвестной скоростью $V$, которую нужно найти. Средняя скорость за всё время движения составляет 10 м/с.

Обозначим:

• $t$ — общее время движения.
• $S_1$ — путь, пройденный телом с постоянной скоростью 7 м/с за время $t_1 = \frac{2}{5}t$.
• $S_2$ — путь, пройденный телом с другой скоростью $V$ за оставшееся время $t_2 = \frac{3}{5}t$.

По условию, средняя скорость равна 10 м/с, то есть:

Подставляем значения:

Сокращаем $t$ в числителе и знаменателе:

Теперь решаем это уравнение:

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателей:

Вычитаем 14 из обеих частей:

Делим на 3:

Таким образом, значение скорости $V$ равно 12 м/с. Ответ: $3$.