Найти силу торможения, действующую на автомобиль массой 3,2 т, если скорость в начале торможения составляла 9 м/с, а тормозной путь — 67,5 м.

Для нахождения силы торможения можно воспользоваться вторым законом Ньютона и уравнением для движения с постоянным ускорением. Рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Масса автомобиля $m = 3,2 \, \text{т} = 3200 \, \text{кг}$,

   • Начальная скорость $v_0 = 9 \, \text{м/с}$,

   • Тормозной путь $S = 67,5 \, \text{м}$,

   • Конечная скорость $v = 0 \, \text{м/с}$ (так как автомобиль полностью остановился).

2. Используем формулу для расчета ускорения:

   Для движения с постоянным ускорением, где конечная скорость равна нулю, можно использовать следующую формулу, связывающую начальную скорость, тормозной путь и ускорение:

   $$v^2 = v_0^2 + 2aS$$

   Подставим известные значения:

   $$0 = 9^2 + 2 \cdot a \cdot 67,5$$

   Упростим уравнение:

   $$0 = 81 + 135a$$ $$135a = -81$$ $$a = -\frac{81}{135} = -0,6 \, \text{м/с}^2$$

   Таким образом, ускорение (или тормозное ускорение) автомобиля равно $a = -0,6 \, \text{м/с}^2$.

3. Нахождение силы торможения:

   Теперь, используя второй закон Ньютона, сила торможения $F$ равна:

   $$F = ma$$

   Подставим значения массы и ускорения:

   $$F = 3200 \cdot (-0,6) = -1920 \, \text{Н}$$

   Отрицательный знак означает, что сила направлена в противоположную сторону от движения автомобиля. По модулю сила торможения равна $1920 \, \text{Н}$.

Ответ: Сила торможения, действующая на автомобиль, составляет 1920 Н.