В каком диапазоне длин волн работает приёмник, если ёмкость его колебательного контура можно изменять от 60 до 240 пФ, а индуктивность - 50 мкГн?

Для расчета диапазона длин волн приёмника с изменяющейся ёмкостью колебательного контура, используем формулу для частоты резонанса LC-контура:

где:

• $f$ — частота резонанса в герцах (Гц),

• $L$ — индуктивность в генри (Гн),

• $C$ — ёмкость в фарадах (Ф).

Далее, чтобы перевести частоту в длину волны, используем связь между частотой и длиной волны:

где:

• $\lambda$ — длина волны в метрах,

• $c$ — скорость света, примерно $3 \times 10^8$ м/с,

• $f$ — частота в герцах.

Заданные параметры:

• ёмкость изменяется от 60 пФ до 240 пФ, то есть от $C_1 = 60 \times 10^{-12}$ Ф до $C_2 = 240 \times 10^{-12}$ Ф,

• индуктивность $L = 50 \times 10^{-6}$ Гн.

Шаг 1: Находим частоты для минимальной и максимальной ёмкости

1. Для минимальной ёмкости $C_1 = 60 \times 10^{-12}$ Ф:

2. Для максимальной ёмкости $C_2 = 240 \times 10^{-12}$ Ф:

Шаг 2: Находим соответствующие длины волн

1. Для частоты $f_1 = 91,370$ Гц:

2. Для частоты $f_2 = 45,685$ Гц:

Ответ:

Приёмник будет работать в диапазоне длин волн от примерно 3,28 км до 6,57 км.