Найдите минимальную длину волны,которую может принять приемник,если емкость конденсатора в его колебательном контуре можно плавно изменять от 200 пф до 1800пф,а индуктивность катушки постоянна и равна 60мкгн. скорость распространения электромагнитных волн с=3*(10 в восьмой степени) м/с. пжл с полным решением!!!

Для того чтобы найти минимальную длину волны, которую может принять приемник, нам необходимо воспользоваться формулой Томсона для колебательного контура, которая связывает период колебаний $T$ с индуктивностью $L$ и емкостью $C$:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Период колебаний $T$ обратно пропорционален частоте $f$:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Длина волны $\lambda$ связана со скоростью распространения волны $c$ и частотой $f$ следующим образом:

$\lambda = \frac{c}{f}$

Теперь подставим выражение для частоты из формулы Томсона:

$\lambda = \frac{c}{\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}} = 2\pi c\sqrt{LC}$

Чтобы найти минимальную длину волны, нам нужно максимизировать частоту, что достигается за счет минимизации емкости конденсатора $C$, так как частота обратно пропорциональна квадратному корню из емкости. Следовательно, мы берем минимальное значение емкости, которое равно 200 пФ (или $200 \times 10^{-12}$ Ф).

Подставим данные значения в формулу:

• $L = 60$ мкГн = $60 \times 10^{-6}$ Гн
• $C_{\text{min}} = 200$ пФ = $200 \times 10^{-12}$ Ф
• $c = 3 \times 10^{8}$ м/с

$\lambda_{\text{min}} = 2\pi \times 3 \times 10^{8} \times \sqrt{60 \times 10^{-6} \times 200 \times 10^{-12}}$

Теперь рассчитаем значение:

$\lambda_{\text{min}} = 2\pi \times 3 \times 10^{8} \times \sqrt{12 \times 10^{-15}}$

$\lambda_{\text{min}} = 6\pi \times 10^{8} \times \sqrt{12} \times 10^{-7.5}$

$\lambda_{\text{min}} = 6\pi \times 3.464 \times 10^{8-7.5}$

$\lambda_{\text{min}} = 20.785 \times 10^{0.5}$

$\lambda_{\text{min}} = 20.785 \times \sqrt{10}$

$\lambda_{\text{min}} \approx 65.7 \text{ метров}$

Таким образом, минимальная длина волны, которую может принять приемник с данными параметрами колебательного контура, составляет примерно 65.7 метров.