На какой длине волн может принять сигнал радиоприёмник если ёмкость приёмного контура равна 25 пФ а его индуктивность может изменяться от 0.3мГц до 0.45 мГц?

Для того чтобы рассчитать, на какой длине волны может принимать сигнал радиоприёмник с заданными параметрами, нужно использовать формулу для резонансной частоты LC-контура:

где:

• $f$ — резонансная частота контура (в Гц),
• $L$ — индуктивность (в Генри),
• $C$ — ёмкость (в Фарадах).

Сначала переведём значения в правильные единицы:

• Ёмкость $C = 25 \, \text{пФ} = 25 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$,
• Индуктивность $L$ изменяется от 0.3 мГн до 0.45 мГн, что эквивалентно $L = 0.3 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$ до $L = 0.45 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$.

Теперь рассчитаем частоты для крайних значений индуктивности:

1. Для $L = 0.3 \, \text{мГн} = 0.3 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$:

2. Для $L = 0.45 \, \text{мГн} = 0.45 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$:

Таким образом, радиоприёмник может принимать сигналы в диапазоне частот от примерно 732.3 кГц до 920.7 кГц.

Теперь рассчитаем длины волн для этих частот. Длина волны $\lambda$ определяется через скорость света $c$ (приблизительно $3 \times 10^8 \, \text{м/с}$) и частоту $f$ по формуле:

1. Для частоты $f = 920.7 \, \text{кГц} = 920.7 \times 10^3 \, \text{Гц}$:

2. Для частоты $f = 732.3 \, \text{кГц} = 732.3 \times 10^3 \, \text{Гц}$:

Таким образом, радиоприёмник может принимать сигналы в диапазоне длин волн от примерно 327 м до 410 м.

Ответ: радиоприёмник может принимать сигналы на длинах волн от 327 м до 410 м.