Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0,5 с. Найдите высоту падения.

Для того чтобы найти высоту падения, можно использовать законы движения с постоянным ускорением. В данном случае ускорение — это ускорение свободного падения, которое на Земле равно $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$.

1. Определим время, за которое тело прошло последние 30 метров. Нам известно, что тело прошло последние 30 м за 0,5 с. Для этого нужно воспользоваться формулой для расстояния, пройденного телом при равноускоренном движении:

   $$S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$

   Где:

   • $S$ — пройденный путь,

   • $v_0$ — начальная скорость (для свободного падения она равна 0, так как мы рассматриваем движение с покоя),

   • $a$ — ускорение (в нашем случае это ускорение свободного падения $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$),

   • $t$ — время.

2. Для последних 30 метров, которые тело прошло за 0,5 с, можно применить формулу для пути в свободном падении:

   $$S = \frac{1}{2} g t^2$$

   Подставим известные значения:

   $$30 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times (0,5)^2$$

   Вычислим:

   $$30 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times 0,25 = 1,225 \, \text{м}$$

   Ошибка в расчетах.