Оторвавшаяся от крыши сосулька падает с высоты 36 м от земли. Какую скорость V она будет иметь на высоте 31 м?

Для решения задачи будем использовать закон сохранения механической энергии, так как в данном случае можно не учитывать сопротивление воздуха.

Энергия сосульки на высоте 36 м и на высоте 31 м будет включать кинетическую и потенциальную энергию. Пусть масса сосульки равна $m$, ускорение свободного падения — $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$.

На высоте 36 м потенциальная энергия сосульки равна $E_p = m g h_1$, где $h_1 = 36 \, \text{м}$.

На высоте 31 м потенциальная энергия сосульки будет равна $E_p = m g h_2$, где $h_2 = 31 \, \text{м}$.

Скорость сосульки на высоте 31 м можно найти, используя закон сохранения энергии. Полная механическая энергия системы остаётся постоянной. Следовательно, разница в потенциальной энергии между высотами 36 м и 31 м превращается в кинетическую энергию сосульки.

Математически это записывается как:

Где $v$ — скорость сосульки на высоте 31 м.

Теперь упростим выражение, сократив массу $m$ по обеим сторонам:

Подставляем известные значения:

Упростим это:

Теперь вычитаем 303,8 из обеих частей уравнения:

Умножаем обе части на 2:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ: скорость сосульки на высоте 31 м будет примерно 9,9 м/с.