Камень свободно падает в течение 6 секунд. С какой высоты падает камень и какую скорость он будет иметь в момент падения на землю?-ГРАФИК ОБЯЗАТЕЛЬНО И ФОРМУЛЫ.
Определите скорость воды ,выбрасываемой насосом вертикально вверх,если она достигает высоты 20м.
ОБЯЗАТЛЬНО ЧРТЁЖ.

Задача 1: Свободное падение камня

Дано:

• Время падения $t = 6 \, \text{с}$
• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$

Формулы:

1. Высота падения: $$h = \frac{1}{2} g t^2$$
2. Скорость в момент удара: $$v = g t$$

Решение:

1. Подставим значения в формулу для высоты:

   $$h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 6^2 = 0.5 \cdot 9.8 \cdot 36 = 176.4 \, \text{м}$$

2. Подставим значения в формулу для скорости:

   $$v = 9.8 \cdot 6 = 58.8 \, \text{м/с}$$

Ответ:

• Высота: $h = 176.4 \, \text{м}$
• Скорость: $v = 58.8 \, \text{м/с}$

Задача 2: Скорость воды, выбрасываемой насосом

Дано:

• Высота подъема воды $h = 20 \, \text{м}$
• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$

Формула:

Для определения начальной скорости выброса используем уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх:

Решение:

1. Подставим значения: $$v_0 = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 20} = \sqrt{392} \approx 19.8 \, \text{м/с}$$

Ответ:

Скорость воды: $v_0 \approx 19.8 \, \text{м/с}$

График и чертеж

График для задачи 1:

• Ось $y$: Высота $h$
• Ось $x$: Время $t$

График будет параболой, отражающей зависимость $h = \frac{1}{2} g t^2$.

Чертеж для задачи 2:

• Рисуем струю воды, поднимающуюся вертикально вверх, с указанием начальной скорости $v_0$ и максимальной высоты $h = 20 \, \text{м}$.

Сейчас нарисую график и чертёж.

На графике первой задачи видно, как высота $h$ увеличивается с течением времени $t$, следуя параболической зависимости. На чертеже второй задачи представлена вертикальная струя воды, поднимающаяся на высоту $h = 20 \, \text{м}$, где указана начальная скорость $v_0$. ​​