Пружина под действием груза массой 5 кг совершает 45 колебаний в минуту. Найти коэффициент жесткости пружины.

Для нахождения коэффициента жесткости пружины, нужно использовать формулу для частоты колебаний пружинного маятника:

где:

• $f$ — частота колебаний (в герцах),

• $k$ — коэффициент жесткости пружины (в Н/м),

• $m$ — масса груза (в килограммах).

Из условия задачи известно, что масса груза $m = 5$ кг, а частота колебаний 45 колебаний в минуту. Чтобы перевести частоту в герцы, нужно разделить на 60:

Теперь можем выразить коэффициент жесткости $k$ из формулы для частоты:

Теперь умножим обе стороны уравнения на $2\pi$:

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

Вычислим квадрат $1,5\pi$:

Таким образом:

Ответ: коэффициент жесткости пружины $k$ составляет примерно 111 Н/м.