В инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой m ускорение а. Какое ускорение сообщает телу массой 2m вдвое меньшая сила?

Если в инерциальной системе отсчета сила $F$ сообщает телу массой $m$ ускорение $a$, то это соответствует второму закону Ньютона, который гласит, что $F = ma$. Таким образом, сила $F$ вызывает ускорение $a$ для тела массой $m$.

Теперь рассматриваем ситуацию, когда на тело массой $2m$ действует сила, которая вдвое меньше силы $F$, то есть сила $F' = \frac{F}{2}$. Нужно найти ускорение, которое будет возникать у тела массой $2m$ при этой силе.

Из второго закона Ньютона для этого случая:

Подставляем значение силы $F' = \frac{F}{2}$:

Теперь подставим выражение для $F$ из первоначального условия, то есть $F = ma$, и получаем:

Сокращаем на $m$ (при $m \neq 0$):

Теперь решим относительно $a'$:

Таким образом, ускорение тела массой $2m$, на которое действует сила вдвое меньшая, составит $\frac{a}{4}$.