В инерциальной системе отсчета сила ⇀
F
сообщает телу массой m ускорение, равное по модулю 8 м/с2. Чему равен модуль ускорения тела массой 2m под действием силы
⇀
F/2
в этой системе отсчета?

Ответ: _____ м/с2

Для решения задачи используем второй закон Ньютона, который гласит:

где $\vec{F}$ — сила, $m$ — масса тела, а $\vec{a}$ — ускорение, сообщаемое телу.

Дано:

• Масса тела: $m$.
• Сила $\vec{F}$ сообщает телу ускорение $a_1 = 8 \ \text{м/с}^2$.
• Нам нужно определить ускорение тела массой $2m$ под действием силы $\vec{F}/2$.

Рассмотрим первое тело массой $m$:

Для него выполняется равенство:

где $a_1 = 8 \ \text{м/с}^2$. Отсюда можно выразить силу $\vec{F}$:

Рассмотрим второе тело массой $2m$ под действием силы $\vec{F}/2$:

Теперь сила уменьшилась в два раза, а масса увеличилась в два раза:

и масса нового тела равна $2m$.

Теперь применим второй закон Ньютона для второго тела:

Подставим значение силы $\vec{F_2} = 4m$:

Разделим обе части уравнения на $2m$:

Ответ: модуль ускорения тела массой $2m$ под действием силы $\vec{F}/2$ равен $2 \ \text{м/с}^2$.