В инерциальной системе отсчёта сила F сообщает телу массой m ускорение a. Ускорение тела массой 2m под действием силы 12F в этой системе отсчёта равно ?

Чтобы найти ускорение тела массой $2m$ под действием силы $12F$, воспользуемся вторым законом Ньютона, который в общем виде записывается как:

где $F$ — сила, $m$ — масса тела, а $a$ — ускорение, которое сообщает сила $F$ телу массы $m$.

Шаг 1: Определим выражение для ускорения тела массы $m$ под действием силы $F$

Согласно условию, сила $F$ сообщает телу массой $m$ ускорение $a$. Из второго закона Ньютона следует, что:

Шаг 2: Определим ускорение для тела массой $2m$ под действием силы $12F$

Теперь нам нужно определить ускорение для тела массой $2m$ под действием силы $12F$. Обозначим это ускорение через $a_2$.

Снова применим второй закон Ньютона:

Отсюда выражаем $a_2$:

Шаг 3: Упростим выражение

Сократим дробь:

Ответ

Таким образом, ускорение тела массой $2m$ под действием силы $12F$ в этой инерциальной системе отсчёта равно $6a$.