В инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой m = 2 кг ускорение а. Чему равна масса тела, которое под действием силы 1/2F в этой системе отсчета имеет ускорение 1/4а?

Для ответа на ваш вопрос, давайте сначала рассмотрим основное уравнение динамики по второму закону Ньютона:

$F = ma$

где $F$ - сила, действующая на тело, $m$ - масса тела, и $a$ - ускорение тела.

Изначально у нас есть тело массой $m = 2$ кг, которому сила $F$ сообщает ускорение $a$. Таким образом, сила, действующая на это тело, равна:

$F = 2 \cdot a$

Теперь давайте рассмотрим второе тело. На него действует сила $\frac{1}{2}F$ и оно приобретает ускорение $\frac{1}{4}a$. Подставим значения силы и ускорения в уравнение второго закона Ньютона:

$\frac{1}{2}F = m' \cdot \frac{1}{4}a$

Здесь $m'$ - масса второго тела, которую мы хотим найти. Мы знаем, что $F = 2a$, поэтому можем подставить это выражение в уравнение:

$\frac{1}{2} \cdot 2a = m' \cdot \frac{1}{4}a$

Сокращаем уравнение:

$a = m' \cdot \frac{1}{4}a$

Теперь можно сократить $a$ с обеих сторон уравнения:

$1 = m' \cdot \frac{1}{4}$

Решаем уравнение относительно $m'$:

$m' = 4$

Таким образом, масса второго тела, которому сила $\frac{1}{2}F$ сообщает ускорение $\frac{1}{4}a$, равна 4 кг.