В инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой m ускорение a .Как надо изменить массу тела , чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в 4 раза большее ускорение ?1)оставить неизменной
2)уменьшить в 8 раз
3)уменьшить в 2раза
4)увеличить в 2 раза

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте обратим внимание на второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, пропорциональна его массе и ускорению:

$F = m \cdot a$

В данном случае сила уменьшается в два раза, то есть:

$F' = \frac{F}{2}$

Ускорение увеличивается в 4 раза:

$a' = 4a$

Теперь подставим эти значения в формулу для второго закона Ньютона:

$F' = m' \cdot a'$

И подставим известные выражения для новых силы и ускорения:

$\frac{F}{2} = m' \cdot (4a)$

Используем исходное выражение для силы $F = m \cdot a$, чтобы выразить $F$:

$\frac{m \cdot a}{2} = m' \cdot 4a$

Упростим уравнение, сократив $a$ (предполагаем, что $a \neq 0$):

$\frac{m}{2} = 4 \cdot m'$

Теперь решим относительно $m'$:

$m' = \frac{m}{8}$

Это означает, что новая масса должна быть в 8 раз меньше исходной массы. Таким образом, правильный ответ — уменьшить массу в 8 раз.

Ответ: 2) уменьшить в 8 раз.