Шайба скользит по гладкой поверхности с ускорением -2 м/с². Чему равен коэффициент трения между шайбой и поверхностью?

Для решения задачи нужно использовать второй закон Ньютона и формулу для силы трения.

Сначала запишем второй закон Ньютона для шайбы, двигающейся по горизонтальной поверхности. Вектор ускорения направлен в сторону движения шайбы, и сила трения будет действовать в противоположную сторону:

где:

• $F_{\text{тр}}$ — сила трения,

• $\mu$ — коэффициент трения,

• $N$ — нормальная сила, которая равна силе тяжести $mg$ (если поверхность горизонтальна).

Второй закон Ньютона для шайбы:

где:

• $F_{\text{общ}}$ — результатирующая сила,

• $m$ — масса шайбы,

• $a$ — ускорение.

Сила трения $F_{\text{тр}}$ является единственной горизонтальной силой, действующей на шайбу, то есть:

Подставляем выражение для силы трения в уравнение для силы:

Масса шайбы $m$ сокращается, и мы получаем:

Теперь выразим коэффициент трения $\mu$:

Подставим значения ускорения $a = 2 \, \text{м/с}^2$ (по условию задачи ускорение отрицательное, что указывает на замедление, но для расчета это не имеет значения, так как мы ищем величину коэффициента трения) и ускорения свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$:

Таким образом, коэффициент трения между шайбой и поверхностью равен примерно 0.204.