Всадник проехал за первые 40 минут 5 км. Следующий час он передвигался со скоростью 10 км/ч , а

Ответы на вопрос

Отвечает Сивак Таня.

Для того чтобы найти среднюю скорость всадника на первой и второй половине пути, давайте разберем задачу поэтапно.

Общий путь: 21 км.
Первая часть пути (первые 5 км): всадник проехал за 40 минут.
Вторая часть пути (следующие 10 км): всадник двигался со скоростью 10 км/ч в течение 1 часа.
Третья часть пути (оставшиеся 6 км): всадник ехал со скоростью 12 км/ч.

Первая часть пути: 5 км за 40 минут. Чтобы перевести 40 минут в часы, делим на 60:
$40 \, \text{мин} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \, \text{часа}.$
То есть на первые 5 км всадник потратил $\frac{2}{3}$ часа.
Вторая часть пути: 10 км за 1 час.
Третья часть пути: 6 км со скоростью 12 км/ч. Время для прохождения этих 6 км:
$\frac{6}{12} = 0.5 \, \text{часа}.$

Теперь подсчитаем общее время в пути:

\frac{2}{3} + 1 + 0.5 = \frac{2}{3} + \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{3} + \frac{1}{2}.

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю (6):

\frac{5}{3} = \frac{10}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}.

Теперь складываем:

\frac{10}{6} + \frac{3}{6} = \frac{13}{6} \, \text{часа}.

Итак, общее время в пути — $\frac{13}{6}$ часа.

Теперь мы можем найти среднюю скорость за весь путь, используя формулу для средней скорости:

V_{\text{ср}} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}.

Общее расстояние — 21 км, общее время — $\frac{13}{6}$ часа:

V_{\text{ср}} = \frac{21}{\frac{13}{6}} = 21 \times \frac{6}{13} = \frac{126}{13} \approx 9.69 \, \text{км/ч}.

Первая половина пути — 10.5 км (половина от 21 км):
- На первой половине пути всадник проехал 5 км за $\frac{2}{3}$ часа и 5 км за 1 час.
- Время на первую половину пути: $\frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$ часа.
- Средняя скорость на первой половине пути:
$V_{\text{ср, 1}} = \frac{10.5}{\frac{5}{3}} = 10.5 \times \frac{3}{5} = \frac{31.5}{5} = 6.3 \, \text{км/ч}.$
Вторая половина пути — 10.5 км:
- На второй половине пути всадник проехал 10 км за 1 час и 0.5 км за 0.5 часа.
- Время на вторую половину пути: 1 + 0.5 = 1.5 часа.
- Средняя скорость на второй половине пути:
$V_{\text{ср, 2}} = \frac{10.5}{1.5} = 7 \, \text{км/ч}.$

Ответы на вопрос