Как изменится сила взаимного притяжения двух шаров, если расстояние между ними увеличить в 2 раза?

Сила взаимного притяжения между двумя объектами, в том числе шарами, описывается законом всемирного тяготения, который формулируется так:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где:

• $F$ — сила притяжения,

• $G$ — гравитационная постоянная,

• $m_1$ и $m_2$ — массы тел,

• $r$ — расстояние между центрами масс тел.

Если расстояние между шарами увеличится в 2 раза, то новый радиус будет $2r$. Подставим это изменение в формулу:

$F_{\text{нов}} = G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{4r^2}$

Таким образом, сила притяжения уменьшится в 4 раза, так как при удлинении расстояния сила пропорциональна квадрату этого расстояния.