Как изменится сила взаимного притяжения двух тел, если массу первого тела увеличить в 3 раза, массу второго увеличить в 4 раза, а расстоянин между телами увеличить в 2 раза?

Сила взаимного притяжения двух тел определяется законом всемирного тяготения Исаака Ньютона. Формула для этой силы выглядит так:

где:

• $F$ — сила притяжения,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ — массы тел,
• $r$ — расстояние между ними.

Теперь рассмотрим, как изменится сила притяжения, если:

1. Масса первого тела увеличивается в 3 раза, то есть $m_1$ становится $3m_1$,
2. Масса второго тела увеличивается в 4 раза, то есть $m_2$ становится $4m_2$,
3. Расстояние между телами увеличивается в 2 раза, то есть $r$ становится $2r$.

Подставим изменения в исходную формулу для силы:

Преобразуем выражение:

Упростим:

Теперь сравним это с исходной силой притяжения:

Как видим, новая сила притяжения будет в 3 раза больше исходной силы, так как коэффициент увеличения составил 3.

Ответ: сила взаимного притяжения увеличится в 3 раза.