Тело массой 2кг поднято над Землей.Его потенциальная энергия 400дж.Если на поверхности Земли потенциальная энергия тела ровна нулю и силами сопр. воздуха можно пренебречь, скорость, с которой оно упадет на Землю, составит..?

Для решения задачи нам нужно понять, что потенциальная энергия, которую тело имеет на высоте, полностью преобразуется в кинетическую энергию при его падении на Землю, если пренебречь сопротивлением воздуха.

Используем закон сохранения механической энергии:
Потенциальная энергия на высоте равна кинетической энергии в момент удара о Землю.

Формула потенциальной энергии:

$E_{\text{потенциальная}} = m \cdot g \cdot h$

где:

• $E_{\text{потенциальная}}$ — потенциальная энергия (400 Дж),
• $m$ — масса тела (2 кг),
• $g$ — ускорение свободного падения (обычно принимаем $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — высота, с которой падает тело.

Однако, высота в задаче нам не нужна, так как мы сразу используем закон сохранения энергии для расчета скорости.

Кинетическая энергия тела при ударе о Землю выражается формулой:

$E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2$

где:

• $E_{\text{кинетическая}}$ — кинетическая энергия,
• $v$ — искомая скорость.

Приравняем потенциальную энергию к кинетической:

$E_{\text{потенциальная}} = E_{\text{кинетическая}}$

Подставим значения:

$400 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2$

Упрощаем уравнение:

$400 = v^2$

Теперь находим скорость:

$v = \sqrt{400} = 20 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость, с которой тело упадет на Землю, составит 20 м/с.