Почему нельзя рассчитать атмосферное давление по формуле P=pgh?

Формула $P = \rho g h$, где:

• $P$ — давление,

• $\rho$ — плотность жидкости,

• $g$ — ускорение свободного падения,

• $h$ — высота столба жидкости,

применяется для расчёта давления жидкости в состоянии покоя (гидростатическое давление) на определённой глубине. Это давление создаётся весом вышележащих слоёв жидкости. Она очень хорошо работает, например, для расчёта давления воды на дне бассейна или давления ртути в барометре.

Но когда мы говорим об атмосферном давлении, то речь идёт не о жидкости, а о газе — воздухе. А вот здесь и возникают проблемы с применением формулы $P = \rho g h$:

1. Плотность воздуха не постоянна
   В жидкости (например, воде) плотность практически не меняется с глубиной. А у воздуха — меняется сильно. Чем выше поднимаешься над уровнем моря, тем меньше давление, и тем более разрежен воздух. Следовательно, нельзя взять одну плотность $\rho$ и считать, что она одинакова на всей высоте атмосферы.

2. Сжатие газа под давлением
   Газ — сжимаемая среда. Верхние слои воздуха сжимаются весом нижележащих. В жидкости этого нет: вода почти несжимаема. Поэтому поведение давления в атмосфере и в жидкости принципиально отличается.

3. Температурный градиент
   Температура воздуха с высотой обычно меняется. А температура влияет на плотность газа. Следовательно, чтобы рассчитать атмосферное давление с учётом изменения плотности и температуры, нужно учитывать уравнение состояния газа (например, уравнение Менделеева-Клапейрона), а не просто $\rho g h$.

4. Реальная структура атмосферы
   В атмосфере есть разные слои — тропосфера, стратосфера и т.д., и у каждого слоя свои законы изменения температуры, давления и плотности. Поэтому точный расчёт требует сложных моделей, а не одной простой формулы.

Вывод: формула $P = \rho g h$ применима только для жидкостей с постоянной плотностью и в ограниченных условиях. Для расчёта атмосферного давления, особенно на больших высотах, её использовать нельзя, потому что она не учитывает сжимаемость, переменную плотность и изменение температуры воздуха.