Ножной тормоз грузового автомобиля считается исправным если при торможении автомобиля, движущегося со скоростью 30 км/ч по сухой и ровной дороге, тормозной путь не превышает 9,0 м. Найдите соответствующее этой норме тормозное ускорение.

Для решения задачи нужно использовать уравнение кинематики, связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденный путь:

Здесь:

• $v$ — конечная скорость (в нашем случае равна 0, так как автомобиль останавливается),
• $v_0$ — начальная скорость (30 км/ч, которую нужно перевести в метры в секунду),
• $a$ — ускорение, которое мы ищем,
• $s$ — тормозной путь (по условию задачи, это 9,0 м).

Шаг 1. Переведем скорость $v_0$ в метры в секунду:

Шаг 2. Подставим известные значения в уравнение:

Раскроем скобки:

Шаг 3. Найдем ускорение $a$:

Таким образом, тормозное ускорение, соответствующее данной норме, равно $a \approx -3.86 \, \text{м/с}^2$. Отрицательный знак говорит о том, что это ускорение направлено противоположно движению автомобиля, то есть замедляет его.