Тормоз легкового автомобиля исправен, если при скорости движения 8 м/с тормозной путь равен 7.2. Каково время торможения и ускорения автомобиля?

Вопрос связан с физикой и, в частности, с кинематикой и динамикой. Чтобы найти время торможения и ускорение автомобиля, мы можем использовать основные уравнения равноускоренного движения.

Дано:

• Начальная скорость (v₀): 8 м/с (скорость перед началом торможения)
• Тормозной путь (s): 7.2 м (расстояние, пройденное во время торможения)
• Конечная скорость (v): 0 м/с (автомобиль останавливается)

Нам нужно найти:

1. Время торможения (t)
2. Ускорение (а), которое будет отрицательным, поскольку это торможение (замедление)

Используем уравнение равноускоренного движения: $v = v₀ + at$ $s = v₀t + \frac{1}{2}at²$

Поскольку конечная скорость (v) равна 0, уравнение для скорости упрощается до: $0 = 8 + at$ Отсюда можно выразить время через ускорение: $t = -\frac{8}{a}$

Теперь подставим это в уравнение для пути: $7.2 = 8t + \frac{1}{2}at²$ Заменим t: $7.2 = 8(-\frac{8}{a}) + \frac{1}{2}a(-\frac{8}{a})²$

Решив это уравнение, мы получим значение ускорения (а). Затем можно подставить значение а обратно в уравнение для t, чтобы получить время торможения. Давайте вычислим это.

Результаты вычислений показывают, что ускорение (точнее, замедление, поскольку это отрицательное значение) автомобиля при торможении составляет примерно $-4.44$ м/с², а время торможения — примерно $1.8$ секунды.

Эти значения означают, что автомобиль замедляется со скоростью $4.44$ м/с², и для полной остановки с начальной скорости $8$ м/с ему требуется $1.8$ секунды. ​​