При нагревании идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения молекул увеличилась в 4 раза. Как изменилась при этом абсолютная температура газа?

Когда идеальный газ нагревается, его средняя квадратичная скорость молекул связана с температурой. Для идеального газа средняя квадратичная скорость молекул ($v_{\text{ср.кв.}}$) пропорциональна квадратному корню из температуры:

где:

• $k$ — постоянная Больцмана,

• $T$ — абсолютная температура газа,

• $m$ — масса молекулы.

Если средняя квадратичная скорость увеличилась в 4 раза, это означает, что:

Так как скорость пропорциональна квадратному корню из температуры, это означает, что температура увеличится в 16 раз (поскольку $4^2 = 16$).

Таким образом, абсолютная температура газа увеличится в 16 раз.