Скорость тела, движущее прямолинейно и равноускоренно, изменилась при перемещении из точки 1 в точку 2 так, как показано на рисунке. Какое направление имеет вектор ускорения на участке? 9. По графику зависимости от времени, представленному на рисунке, определите ускорение прямолинейно движущегося тела момент времени t=2c

Вопрос касается анализа графика зависимости скорости от времени для прямолинейно движущегося и равноускоренного тела.

Часть 1: Определение направления вектора ускорения

Если тело движется прямолинейно и равноускоренно, его ускорение остается постоянным в любом интервале времени. По графику зависимости скорости от времени можно определить ускорение по наклону прямой линии.

Если скорость тела с течением времени увеличивается, то это указывает на положительное ускорение. В таком случае вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и вектор скорости. Если же скорость уменьшается (что соответствует отрицательному наклону графика), вектор ускорения направлен в противоположную сторону относительно скорости, то есть является отрицательным.

На участке между точками 1 и 2 необходимо оценить, как изменяется скорость:

• Если скорость возрастает, то ускорение положительное.
• Если скорость уменьшается, то ускорение отрицательное.

Исходя из этого, направление вектора ускорения определяется на основе изменения скорости: увеличивается ли она (ускорение положительное) или уменьшается (ускорение отрицательное).

Часть 2: Определение ускорения в момент времени t=2 с

Ускорение можно найти, исходя из наклона графика скорости от времени, так как ускорение в данном случае равно первой производной скорости по времени. Для прямолинейного равноускоренного движения ускорение является постоянным, и его значение можно найти по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Где:

• $a$ — ускорение,
• $\Delta v$ — изменение скорости,
• $\Delta t$ — изменение времени.

Чтобы найти ускорение в момент времени $t = 2$ секунды, необходимо определить наклон графика скорости в этот момент. Если график — это прямая линия, наклон этой линии будет одинаковым на всём участке, что указывает на постоянное ускорение.

Если же на графике видна кривая или несколько участков с различными наклонами, то для расчёта ускорения в конкретный момент времени нужно взять отрезок графика около точки $t = 2$ секунды и найти изменение скорости и времени на этом участке.