На рисунке 1.70 приведен график зависимости проекции скорости точки, движущейся прямолинейно, от времени. Постройте график зависимости координаты от времени, если х0 = 4,5 м. Постройте график зависимости пути от времени.

Для решения вашего задания, необходимо преобразовать график проекции скорости в график зависимости координаты от времени, а затем в график зависимости пути от времени.

1. Построение графика зависимости координаты от времени: Для построения этого графика, нам нужно знать начальную координату (x₀ = 4,5 м) и как изменяется скорость со временем (что показано на вашем графике скорости).

   Если скорость постоянна, координата будет изменяться линейно. Если скорость изменяется, то для каждого интервала времени мы можем аппроксимировать изменение координаты как $\Delta x = v \cdot \Delta t$, где $v$ - средняя скорость на этом интервале, а $\Delta t$ - промежуток времени. Начнём с начальной координаты x₀ и будем прибавлять к ней изменения координаты на каждом интервале.

2. Построение графика зависимости пути от времени: Путь - это общая длина траектории, пройденной точкой. Он всегда неотрицателен и только увеличивается со временем. Если скорость на вашем графике иногда отрицательна, это означает, что точка меняет направление движения, но путь всё равно будет увеличиваться.

   Для каждого интервала времени, где скорость постоянна или изменяется плавно, путь можно вычислить как сумму абсолютных значений произведений скорости на малые интервалы времени: $S = \sum |v \cdot \Delta t|$.

К сожалению, без конкретного вида исходного графика скорости, я не могу предоставить более точные инструкции или построить эти графики. Однако, приведенное выше объяснение дает общее представление о том, как вы можете перейти от графика скорости к графикам координаты и пути.