Какова внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при 27 градусов C?\\

Дано:                            Формула:                         Решение:

Вопрос: Какова внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при 27 °C?
Дано:

• Количество вещества (ν) = 10 моль
• Температура (T) = 27 °C = 300 K (переводим в Кельвины, добавив 273)
• Газ одноатомный

Формула:
Внутренняя энергия идеального одноатомного газа определяется формулой:
$U = \frac{3}{2} \cdot ν \cdot R \cdot T$
где:

• $U$ — внутренняя энергия
• $ν$ — количество молей газа
• $R$ — универсальная газовая постоянная, $R = 8.31 \ \text{Дж/моль·K}$
• $T$ — температура в Кельвинах

Решение:

1. Преобразуем температуру: $27 \ °C = 27 + 273 = 300 \ \text{K}$.
2. Подставим данные в формулу:
   $U = \frac{3}{2} \cdot 10 \cdot 8.31 \cdot 300$
3. Выполним вычисления:
   $U = \frac{3}{2} \cdot 10 \cdot 8.31 \cdot 300 = 1.5 \cdot 10 \cdot 8.31 \cdot 300$
   $U = 1.5 \cdot 10 \cdot 2493 = 37395 \ \text{Дж}$

Ответ:
Внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при температуре 27 °C составляет $37395 \ \text{Дж}$.