Чему равна внутренняя энергия 5 моль одноатомного газа при температуре 27 градусов Цельсия?

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа может быть рассчитана с помощью формулы, основанной на законе экипартитции энергии. Согласно этому закону, средняя энергия каждого степени свободы системы при термодинамическом равновесии равна $\frac{1}{2}kT$, где $k$ – постоянная Больцмана, а $T$ – абсолютная температура в кельвинах.

Для одноатомного газа, такого как гелий или аргон, каждый атом имеет три степени свободы, все из которых являются поступательными. Таким образом, полная внутренняя энергия газа составляет $\frac{3}{2}kT$ на атом.

Чтобы рассчитать внутреннюю энергию $U$ для $n$ молей газа, используем формулу:

$U = \frac{3}{2}nRT$

где

• $n$ – количество молей газа,
• $R$ – универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{J/(mol·K)}$),
• $T$ – абсолютная температура в кельвинах.

Температура в градусах Цельсия должна быть преобразована в кельвины. Абсолютная температура $T$ равна температуре в градусах Цельсия плюс 273,15. Таким образом, при температуре 27°C абсолютная температура составит $27 + 273,15 = 300,15 \, \text{K}$.

Теперь подставим значения в формулу:

$U = \frac{3}{2} \times 5 \, \text{mol} \times 8.314 \, \text{J/(mol·K)} \times 300,15 \, \text{K}$

Рассчитаем это значение.

Внутренняя энергия 5 моль одноатомного газа при температуре 27 градусов Цельсия составляет примерно 18715,85 Джоулей. ​​