Найти задерживающую разность потенциалов для электронов, вырываемых при освещении калия светом длиной волны 330 нм. Работа выхода электронов из калия 2,0 эВ.

Для решения задачи нужно использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

где:

• $E_{\text{фото}}$ — энергия фотона,

• $E_{\text{вых}}$ — работа выхода (минимальная энергия, необходимая для выбивания электрона),

• $E_{\text{кин}}$ — кинетическая энергия выбитого электрона.

1. Находим энергию фотона. Энергия фотона рассчитывается через длину волны $\lambda$ с помощью формулы:

где:

• $h$ — постоянная Планка ($6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$),

• $c$ — скорость света ($3{,}0 \times 10^8 \, \text{м/с}$),

• $\lambda$ — длина волны (в метрах, $330 \, \text{нм} = 330 \times 10^{-9} \, \text{м}$).

Подставим известные значения:

Переведем полученную энергию в электронвольты (1 эВ = $1{,}602 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$):

2. Находим задерживающую разность потенциалов. Разность потенциалов, при которой электрон не имеет кинетической энергии, называется задерживающей. Кинетическая энергия электрона при фотоэффекте равна разности энергии фотона и работы выхода:

Задерживающая разность потенциалов $U_{\text{зад}}$ будет равна этой кинетической энергии, так как работа, совершаемая электрическим полем при ускорении электрона через разность потенциалов, равна $E_{\text{кин}} = eU_{\text{зад}}$, где $e$ — элементарный заряд (около $1{,}602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$).

Следовательно, задерживающая разность потенциалов будет:

Ответ: задерживающая разность потенциалов для электронов, вырываемых при освещении калия светом длиной волны 330 нм, составляет 1,77 В.