При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота будет равна первой космической

Ответы на вопрос

Отвечает Захаренко Лидия.

Для того чтобы найти температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекул азота будет равна первой космической скорости (V₁ = 7900 м/с), необходимо использовать формулу для средней квадратичной скорости молекул газа, которая выражается через температуру:

v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}

где:

$v_{\text{ср.кв.}}$ — средняя квадратичная скорость молекул,
$k$ — постоянная Больцмана ( $1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К),
$T$ — температура в Кельвинах,
$m$ — масса одной молекулы азота.

Для молекулы азота (N₂) молекула имеет массу, которая может быть найдена через молекулярную массу (28 г/моль). Массу одной молекулы можно вычислить, разделив молекулярную массу на число Авогадро ( $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ молекул/моль):

m = \frac{28 \times 10^{-3}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.65 \times 10^{-26} \, \text{кг}

Зная это, можно приравнять среднюю квадратичную скорость к первой космической скорости и решить для температуры:

7900 = \sqrt{\frac{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times T}{4.65 \times 10^{-26}}}

Теперь подставим числа и решим для $T$ :

7900^2 = \frac{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times T}{4.65 \times 10^{-26}}

62410000 = \frac{4.14 \times 10^{-23} \times T}{4.65 \times 10^{-26}}

62410000 = 8.91 \times 10^2 \times T

T = \frac{62410000}{8.91 \times 10^2} \approx 7.0 \times 10^4 \, \text{К}

Таким образом, температура, при которой средняя квадратичная скорость молекул азота будет равна 7900 м/с, составляет примерно 70 000 К.

При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота будет равна первой космической скорости (V₁ = 7900 м/с)?

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика