Какое из двух тел движется с большей скоростью: проходящее за 10 с путь 20 м или за 4 с – 16м? Какое из двух тел пройдет больший путь за 0,5 ч: движущееся со скоростью 36 км/ч или 12 м/с?

Чтобы решить задачу, нужно выполнить два сравнения: для скорости и для пути. Рассмотрим оба случая по порядку.

1. Сравнение скоростей

Сначала сравним скорости двух тел, движущихся на разные расстояния за разные промежутки времени:

• Первое тело проходит 20 метров за 10 секунд.
• Второе тело проходит 16 метров за 4 секунды.

Чтобы узнать скорость, используем формулу скорости:

Где $v$ — скорость, $s$ — пройденный путь, $t$ — время.

Для первого тела:

Для второго тела:

Таким образом, второе тело движется с большей скоростью, так как 4 м/с больше, чем 2 м/с.

2. Сравнение пройденных путей за 0,5 часа

Теперь нужно определить, какое тело пройдет больший путь за 0,5 часа (или 1800 секунд), если их скорости заданы как 36 км/ч и 12 м/с.

Для удобства приведем обе скорости к одной системе измерения. Для начала переведем скорость в километрах в метры в секунду:

Теперь можно сравнить, какое тело пройдет больший путь за одинаковое время.

Используем ту же формулу $s = v \times t$, где $s$ — путь, $v$ — скорость, $t$ — время.

Для тела со скоростью 36 км/ч (10 м/с):

Для тела со скоростью 12 м/с:

Таким образом, тело со скоростью 12 м/с пройдет больший путь за 0,5 часа.

Итоги:

1. Второе тело (16 м за 4 с) движется быстрее, чем первое (20 м за 10 с).
2. За 0,5 часа тело со скоростью 12 м/с пройдет больший путь, чем тело со скоростью 36 км/ч.