Уравнение движения тела имеет вид x = 5 – 4t. Опишите движения тела? Какова его скорость? Где оно будет через две минуты после начала отсчета времени? Через какое время оно будет в точке с координатой 1 м? ​

Уравнение движения тела задано как $x = 5 - 4t$, где $x$ – это координата тела в метрах, а $t$ – время в секундах.

Описание движения тела

1. Начальная координата: Когда $t = 0$, $x = 5 - 4 \cdot 0 = 5$ м. Это означает, что тело начинает движение с точки, расположенной на 5 метрах.

2. Направление движения: Уравнение показывает, что с увеличением времени $t$ значение $x$ уменьшается (так как перед $t$ стоит отрицательный коэффициент -4). Это указывает на то, что тело движется в отрицательном направлении (влево по оси $x$).

3. Конечная координата: Чтобы понять, куда тело будет двигаться, нужно проанализировать, как оно перемещается с течением времени. Учитывая скорость, мы можем предсказать, что тело будет продолжать движение в отрицательном направлении, пока не достигнет некоторой точки.

Скорость тела

Чтобы найти скорость, мы можем определить производную координаты $x$ по времени $t$:

Это означает, что тело движется с постоянной скоростью 4 метра в секунду в отрицательном направлении.

Положение тела через две минуты

Две минуты равны 120 секундам. Подставим $t = 120$ в уравнение движения:

Таким образом, через две минуты тело будет находиться на координате -475 метров.

Время достижения координаты 1 м

Для того чтобы узнать, когда тело достигнет координаты 1 м, нужно решить уравнение:

Перепишем уравнение:

Следовательно, тело достигнет координаты 1 метр через 1 секунду после начала движения.

Подведение итогов

1. Тело начинает движение с координаты 5 м и движется влево.
2. Его скорость постоянна и равна -4 м/с.
3. Через две минуты (120 секунд) тело окажется на координате -475 м.
4. Тело достигнет координаты 1 м через 1 секунду.