1)В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5 м, а через 2 мин от начала движения — в точке с координатой 95 м. Определите скорость тела и его перемещение. 2)Движение двух тел задано уравнениями x1 = 20 – 8t и х2 = –16 + 10t (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости, направление скорости. Вычислите время и место встречи тел.

Ответ на вопрос 1

Задача

Исходные данные: тело переместилось из точки с координатой 5 м в точку с координатой 95 м за 2 минуты.

Решение

Шаг 1: Определение времени в секундах.
2 минуты = 2 × 60 секунд = 120 секунд.

Шаг 2: Расчёт перемещения.
Перемещение (∆s) = конечная позиция - начальная позиция = 95 м - 5 м = 90 м.

Шаг 3: Расчёт скорости.
Скорость (v) = перемещение / время = ∆s / t = 90 м / 120 с = 0.75 м/с.

Ответ

Скорость тела составляет 0.75 м/с, а его перемещение — 90 метров.

Ответ на вопрос 2

Задача

Даны уравнения движения двух тел: x1 = 20 – 8t и x2 = –16 + 10t. Необходимо найти начальную координату, проекцию скорости и направление скорости для каждого тела, а также время и место их встречи.

Решение

Для первого тела (x1 = 20 – 8t):

• Начальная координата: x1(0) = 20 м.
• Проекция скорости: v1 = -8 м/с (знак минус указывает на то, что тело движется в направлении уменьшения координат).

Для второго тела (x2 = –16 + 10t):

• Начальная координата: x2(0) = -16 м.
• Проекция скорости: v2 = 10 м/с.

Определение времени и места встречи: Для нахождения времени встречи приравниваем уравнения движения тел: 20 – 8t = –16 + 10t.

Шаг 1: Решение уравнения.
20 – 8t = –16 + 10t
18t = 36
t = 2 секунды.

Шаг 2: Определение места встречи.
Подставляем t = 2 в любое из уравнений, например, в x1:
x1 = 20 – 8 × 2 = 20 – 16 = 4 м.

Ответ

Для первого тела начальная координата составляет 20 м, проекция скорости -8 м/с. Для второго тела начальная координата -16 м, проекция скорости 10 м/с. Тела встретятся через 2 секунды в точке с координатой 4 м.