Рассчитай скорость свободно падающего с высоты 61 м тела на высоте 27 м от поверхности Земли, пренебрегая силой трения при его движении о воздух.​

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы кинематики, в частности, уравнение для свободного падения. Поскольку в задаче говорится, что мы пренебрегаем силой трения, это означает, что движение тела происходит только под воздействием силы тяжести.

Начальные данные:

• Начальная высота: 61 м
• Высота, на которой требуется найти скорость: 27 м
• Ускорение свободного падения: $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$

Подход к решению:

Мы будем использовать уравнение для скорости при свободном падении без начальной скорости. Это уравнение выводится из закона сохранения энергии или через уравнения кинематики:

Где:

• $v_0$ — начальная скорость (в нашем случае равна 0, так как тело падает с покоя),
• $g$ — ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
• $h_0$ — начальная высота (61 м),
• $h$ — конечная высота (27 м),
• $v$ — искомая скорость на высоте 27 м.

Подставляем данные в уравнение:

Так как начальная скорость равна нулю, уравнение упрощается:

Подставим значения:

Теперь найдем скорость $v$, взяв корень из обеих сторон уравнения:

Ответ:

Скорость тела на высоте 27 м от поверхности Земли составляет примерно 25,82 м/с.