Найдите кинетическую энергию тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 метров, в тот момент, когда тело находится на высоте 2 метра от поверхности земли.

Предположим, что тело падает без начальной скорости и сопротивлением воздуха пренебрегаем. Тогда полная механическая энергия сохраняется, и кинетическая энергия на высоте $h$ равна потере потенциальной энергии при падении с $h_0$ до $h$:

Подставим числа: $m=3\,\text{кг}$, $g=9{,}8\,\text{м/с}^2$, $h_0=5\,\text{м}$, $h=2\,\text{м}$. Перепад высоты $\Delta h = 5-2=3\,\text{м}$.

Проверка через скорость: $v^2 = 2g\Delta h = 2\cdot 9{,}8 \cdot 3 = 58{,}8\Rightarrow v\approx 7{,}67\,\text{м/с}$, тогда

Ответ: $88{,}2\,\text{Дж}$ (округляя при $g\approx 10\,\text{м/с}^2$ — около $90\,\text{Дж}$).