В каком случае двигатель автомобиля должен совершить большую работу: при разгоне с места до

Ответы на вопрос

Отвечает Кошитар Інеса.

Для ответа на этот вопрос необходимо разобраться, как меняется работа двигателя в зависимости от изменения скорости автомобиля. Давайте пройдем пошагово.

1. Что такое работа двигателя?

Работа двигателя направлена на преодоление сопротивления движению автомобиля и на увеличение его кинетической энергии при ускорении. В данном случае, силу сопротивления (внешнюю силу) можно считать постоянной, и поэтому основное влияние на работу окажет изменение кинетической энергии автомобиля.

2. Формула для расчета работы

Работа двигателя, совершаемая для разгона автомобиля, связана с изменением его кинетической энергии. Кинетическая энергия тела (автомобиля) определяется по формуле:

E_k = \frac{m v^2}{2}

где:

$E_k$ — кинетическая энергия,
$m$ — масса автомобиля,
$v$ — скорость.

Работа $A$ , которую совершает двигатель, равна изменению кинетической энергии:

A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2}

где:

$v_1$ — начальная скорость,
$v_2$ — конечная скорость.

3. Определение работы в каждом случае

Теперь рассмотрим оба случая:

Первый случай: Разгон с места до 36 км/ч

Начальная скорость $v_1 = 0$ .
Конечная скорость $v_2 = 36$ км/ч.

Переведем скорость в м/с:

v_2 = 36 \, \text{км/ч} = 36 \cdot \frac{1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}

Теперь подставим значения в формулу для работы:

A_1 = \frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2} = \frac{m \cdot (10)^2}{2} - 0 = \frac{100m}{2} = 50m

Таким образом, работа двигателя для разгона с места до 36 км/ч равна $50m$ (где $m$ — масса автомобиля).

Второй случай: Разгон от 36 до 72 км/ч

Начальная скорость $v_1 = 36$ км/ч = 10 м/с.
Конечная скорость $v_2 = 72$ км/ч.

Переведем скорость в м/с:

v_2 = 72 \, \text{км/ч} = 72 \cdot \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}

Теперь подставим значения в формулу для работы:

A_2 = \frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2} = \frac{m \cdot (20)^2}{2} - \frac{m \cdot (10)^2}{2}

Выполним вычисления:

A_2 = \frac{m \cdot 400}{2} - \frac{m \cdot 100}{2} = 200m - 50m = 150m

Таким образом, работа двигателя для разгона от 36 до 72 км/ч равна $150m$ .

4. Сравнение работы в обоих случаях

В первом случае работа двигателя составила $50m$ , а во втором — $150m$ . Это означает, что для увеличения скорости от 36 до 72 км/ч двигатель должен совершить в три раза большую работу, чем для разгона с места до 36 км/ч.

Ответ

Двигатель автомобиля должен совершить большую работу при увеличении скорости от 36 до 72 км/ч, чем при разгоне с места до 36 км/ч.