Альпинист совершает восхождение к вершине горы и за промежуток времени t=2ч поднимается на высоту h=400м. Какой будет потенциальная энергия альпиниста относительно подножия горы после трехчасового восхождения с той же скоростью? Масса альпиниста m=60кг.

Для решения задачи найдем потенциальную энергию альпиниста после трехчасового восхождения. Потенциальная энергия определяется формулой:

где:

• $E_p$ — потенциальная энергия,
• $m = 60 \, \text{кг}$ — масса альпиниста,
• $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $h$ — высота, на которую поднялся альпинист.

1. Определим скорость подъема

За первые 2 часа альпинист поднялся на высоту $h = 400 \, \text{м}$. Следовательно, скорость подъема $v$ вычисляется как:

2. Найдем высоту после трех часов

Если альпинист продолжает двигаться с той же скоростью, то за 3 часа он поднимется на высоту:

3. Вычислим потенциальную энергию

Теперь подставим значение $h_3 = 600 \, \text{м}$ в формулу для потенциальной энергии:

Произведем вычисления:

Ответ

Потенциальная энергия альпиниста относительно подножия горы после трехчасового восхождения составит 352800 Дж (джоулей).