Две упругие пружины под действием приложенных к ним сил удлинились на одну и ту же величину. К первой пружине жёсткостью 8H/М была приложена сила F1, а ко второй жёсткостью 4H/М сила F2. Как соотносятся силы, растягивающие пружины?

Для решения задачи нам нужно вспомнить закон Гука, который описывает связь между силой, приложенной к пружине, её жёсткостью и удлинением. Закон Гука записывается в следующем виде:

$F = k \cdot x$

где:

• $F$ — сила, приложенная к пружине,
• $k$ — жёсткость пружины,
• $x$ — удлинение пружины.

В задаче говорится, что удлинение $x$ для обеих пружин одинаково, но жёсткости у пружин разные: $k_1 = 8 \, \text{Н/м}$ для первой пружины и $k_2 = 4 \, \text{Н/м}$ для второй.

Из закона Гука выражаем силы, приложенные к каждой пружине:

Для первой пружины: $F_1 = k_1 \cdot x = 8 \cdot x$

Для второй пружины: $F_2 = k_2 \cdot x = 4 \cdot x$

Теперь нам нужно найти соотношение сил $F_1$ и $F_2$. Для этого разделим одно уравнение на другое:

Таким образом, сила $F_1$, приложенная к первой пружине, в два раза больше силы $F_2$, приложенной ко второй пружине.

Ответ: $F_1 = 2F_2$.