Зависимость координаты от времени для некоторой точки описывается уравнением x=5+16t-2t^2. В какой момент времени проекции скорости точки на ось OX равна нулю?

Чтобы определить момент времени, когда проекция скорости точки на ось OX равна нулю, необходимо сначала найти выражение для скорости, которое является производной координаты по времени.

Дано уравнение координаты: $x(t) = 5 + 16t - 2t^2$

Теперь найдем производную этого уравнения по времени, чтобы получить уравнение скорости $v(t)$: $v(t) = \frac{dx}{dt} = 16 - 4t$

Теперь, чтобы найти момент времени, когда проекция скорости на ось OX равна нулю, приравняем $v(t)$ к нулю: $16 - 4t = 0$

Решим это уравнение: $4t = 16$ $t = 4$

Таким образом, проекция скорости точки на ось OX равна нулю в момент времени $t = 4$ секунды.

Если подвести итог, то точка останавливается (или достигает максимального значения координаты) в момент времени $t = 4$ секунды, после чего её скорость будет отрицательной, указывая на движение в противоположном направлении.