Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, изменяется по закону x = 6+3t (м). Постройте графики зависимости от времени координаты и пути. Сравните полученные графики.

Для построения графиков зависимости координаты и пути от времени для тела, движущегося по закону $x = 6 + 3t$ (где $x$ - координата в метрах, $t$ - время в секундах), нужно сначала понять, что означают эти функции.

1. Координата тела $x$: Это линейная функция, где начальная координата тела при $t = 0$ равна 6 метрам. Скорость тела равна коэффициенту при $t$, то есть 3 м/с. Это означает, что за каждую секунду тело перемещается на 3 метра.

2. Путь $s$: В случае равномерного прямолинейного движения, путь $s$ совпадает с модулем изменения координаты, так как тело движется в одном направлении. Формула для пути будет та же, что и для координаты, $s = 6 + 3t$.

Теперь построим графики:

• Для координаты $x$ от времени $t$: Это будет прямая линия, начинающаяся в точке (0, 6) (при $t = 0$, $x = 6$) и идущая вверх под углом, соответствующим скорости 3 м/с.

• Для пути $s$ от времени $t$: График также будет прямой линией, идентичной графику координаты, так как в данном случае путь и координата изменяются одинаково.

Сравнение графиков: Оба графика будут выглядеть одинаково, так как и координата, и путь изменяются одинаково с течением времени для равномерного прямолинейного движения. Оба графика будут представлять собой прямые линии, идущие под одинаковым углом к оси времени, что отражает постоянную скорость движения тела.

Давайте построим эти графики.

На представленных графиках вы можете видеть зависимость координаты (синий график) и пути (зеленый график) от времени для тела, движущегося по закону $x = 6 + 3t$.

Оба графика представляют собой прямые линии, что характерно для равномерного прямолинейного движения. Начальная точка обоих графиков находится на уровне 6 метров, что соответствует начальной координате тела. Наклон обеих линий одинаков и соответствует скорости тела, равной 3 метрам в секунду.

Как видно из графиков, координата и путь изменяются одинаково с течением времени, что является характеристикой равномерного прямолинейного движения. Это означает, что для такого типа движения графики координаты и пути идентичны. ​​