Барон Мюнхгаузен утверждал, что вытащил себя из болота за волосы. Возможно ли это? Почему?

Короткий ответ: нет, невозможно.

Почему: когда вы тянете себя за волосы, все силы остаются внутренними для одной и той же системы «вы + ваши волосы + ваша рука». Рука тянет волосы вверх, волосы тянут руку вниз с той же силой (закон сохранения импульса и третий закон Ньютона). Внешней реакции, способной поднять ваш общий центр масс, не возникает. Для центра масс системы справедливо $\vec F_{\text{ext}} = m \vec a_{\text{ЦМ}}$. Если внешней силы нет, то ускорения центра масс тоже нет — «поднять себя» не получится.

Чтобы выбраться из болота, нужна внешняя опора или внешнее взаимодействие: упереться в плотный грунт, корягу, ветку, увеличить площадь опоры (раскинуть руки/лёгкие предметы), медленно шевелиться, используя вязкость среды и силу Архимеда. Но простое тянущее усилие за собственные волосы — это замкнутые внутренние силы, они лишь создают боль в коже и перераспределяют напряжения внутри тела, не поднимая систему целиком.

Исключение возможно только если «волосы» фактически привязаны к чему-то вне системы (например, к прочной ветке): тогда появляется внешняя реакция, и задача превращается в обычное подтягивание. В формулировке Мюнхгаузена никакой внешней опоры нет, значит трюк физически невозможен.