6. В кусок льда массой 100 г и температурой – 10 0С влили 1,5 кг расплавленного свинца при темпера-туре плавления. Сколько воды обратится в пар, если свинец остыл до температуры 27 0С? Потерями энергии пренебречь

Для решения задачи необходимо рассмотреть теплообмен между свинцом и льдом, а затем между водой и паром.

Дано:

• Масса льда $m_1 = 100$ г = $0.1$ кг
• Температура льда $t_1 = -10$ °C
• Масса свинца $m_2 = 1.5$ кг
• Температура свинца $t_2 = 327$ °C (температура плавления свинца)
• Конечная температура свинца $t_{св} = 27$ °C

Шаг 1: Тепло, отданное свинцом

Сначала рассчитаем, сколько тепла свинец отдает при охлаждении до 27 °C. Для этого используем формулу:

где:

• $c_{св} = 0.128$ кДж/(кг·°C) — удельная теплоемкость свинца.

Подставим значения:

Шаг 2: Тепло, необходимое для нагрева льда до 0 °C

Теперь рассчитаем, сколько тепла нужно для нагрева льда от -10 °C до 0 °C:

где:

• $c_{лед} = 2.1$ кДж/(кг·°C) — удельная теплоемкость льда.

Подставим значения:

Шаг 3: Тепло, необходимое для плавления льда

После нагрева до 0 °C, лед должен расплавиться. Для этого используем:

где:

• $L_{плав} = 334$ кДж/кг — удельная теплота плавления льда.

Подставим значения:

Шаг 4: Тепло, необходимое для нагрева воды до 27 °C

Теперь вода (образовавшаяся из льда) должна быть нагрета до 27 °C:

где:

• $c_{вода} = 4.18$ кДж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды.

Подставим значения:

Шаг 5: Общее тепло, полученное водой

Теперь сложим все количество теплоты, полученной водой:

Шаг 6: Найдем количество пара

Количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар:

где:

• $L_{пар} = 2260$ кДж/кг — удельная теплота парообразования воды.

Итак, теперь у нас есть количество теплоты, отданное свинцом (57.6 кДж) и количество теплоты, которое вода может получить (46.786 кДж). Мы можем найти, сколько воды обратится в пар, при условии, что вся теплота, отданная свинцом, пойдет на превращение воды в пар.

Расчет массы пара:

Таким образом, количество воды, которое обратится в пар, составляет примерно 25.5 грамм.