Иногда во время зимних походов пресную воду получают из снега. Туристы, чтобы не «сжечь» посуду, предварительно сме- шали в ведре снег массой м1 = 4,2 кг при температуре плавле- ния t1 = 0 °С и воду массой м2 = 4,0 кг при температуре t2, = 55 °C. После наступления теплового равновесия часть снега в ведре оказалась нерасплавленной. Определите массу нерасплавленной снега, если потерями энергии пренебречь. Удельная теплоемкость воды с=4,2 кДж : кг•°C, удельная теплота плавления снега (удельная теплота плавления) = 3,3 • 10⁵ Дж : кг​

Для решения этой задачи применим закон сохранения энергии. Энергия, отданная горячей водой, будет идти на нагревание снега до температуры 0 °C и его плавление.

1. Сначала рассчитаем количество теплоты $Q_1$, отданное водой при охлаждении от 55 °C до 0 °C. Это можно сделать по формуле: $Q_1 = m_2 \cdot c \cdot (t_2 - t_1)$ где $m_2$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $t_2$ и $t_1$ - начальная и конечная температуры воды соответственно.

2. Теперь рассчитаем массу снега $m_{\text{плав}}$, который может растаять от этого количества теплоты. Теплота, необходимая для плавления снега, определяется по формуле: $Q_2 = m_{\text{плав}} \cdot \lambda$ где $\lambda$ - удельная теплота плавления снега.

Поскольку потерями энергии пренебрегаем, $Q_1 = Q_2$. Отсюда находим $m_{\text{плав}}$. Масса нерасплавленного снега будет равна $m_1 - m_{\text{плав}}$.

Теперь приступим к расчетам.

Масса нерасплавленного снега в ведре после наступления теплового равновесия составляет приблизительно 1,4 кг. ​​