Луч, отраженный от поверхности воды, образует с преломленным лучом 90 градусов. Найти угол падения луча в градусах.

Задача, в которой отраженный и преломленный лучи образуют угол 90 градусов, решается с использованием законов отражения и преломления света.

1. Закон отражения: угол падения равен углу отражения.

2. Закон преломления (Снеллиус): $\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{v_1}{v_2}$, где $i$ — угол падения, $r$ — угол преломления, $v_1$ и $v_2$ — скорости света в первых и вторых средах соответственно.

В данной задаче угол между отраженным и преломленным лучами равен 90 градусам. Пусть угол падения обозначен как $i$, угол отражения — также $i$, а угол преломления — $r$.

Так как угол между отраженным и преломленным лучом 90 градусов, то:

Таким образом, угол преломления можно выразить как:

Теперь, используя закон преломления, можно записать:

Подставляем выражение для $r$:

Так как $\sin(90^\circ - i) = \cos i$, получаем:

Это выражение можно упростить до:

Таким образом, угол падения зависит от отношения скоростей света в двух средах. Если предположить, что среда 1 — это воздух (где скорость света $v_1$ максимальна), а среда 2 — это вода, то отношение скоростей света в воздухе и воде примерно равно 1.33. Тогда:

Теперь, чтобы найти угол $i$, можно воспользоваться арктангенсом:

Ответ: угол падения луча составляет примерно 53 градуса.