А1. Укажите уравнение, корнем которого является число 1. 1) |x| = -1 2) (х+1)² = 0 3) (х-1)(х+1) = 1 4) (х+3)(х-4) = -12 А2. Какое из уравнений имеет корни? 1) х - 3 = х + 4 2) |x| = 9 3) |x| = -6 4) х² = -4 Пожалуйста, помогите.

А1. Подставим $x=1$ в варианты и проверим, где равенство верно.

1. $|x|=-1$. Модуль не бывает отрицательным — корней нет.

2. $(x+1)^2=0$. Корень здесь $x=-1$, не подходит.

3. $(x-1)(x+1)=1$. При $x=1$: $0\cdot 2=0\neq1$.

4. $(x+3)(x-4)=-12$. При $x=1$: $4\cdot(-3)=-12$ — верно.

Ответ: 4).

А2. Смотрим, где уравнение имеет хотя бы один действительный корень.

1. $x-3=x+4$ ⇒ $-3=4$ — противоречие, корней нет.

2. $|x|=9$ ⇒ $x=9$ или $x=-9$ — два корня.

3. $|x|=-6$ — модуль не равен отрицательному числу, корней нет.

4. $x^2=-4$ — квадрат не может быть отрицательным (в действительных числах), корней нет.

Ответ: 2).