Тело брошено под углом 30° к горизонту. С какой скоростью было брошено тело и какова горизонтальная дальность его полета, если оно находилось в полете 2 с? Какова максимальная высота подъема тела?

Для того чтобы найти скорость, с которой было брошено тело, горизонтальную дальность его полета и максимальную высоту подъема, воспользуемся законами механики для тела, брошенного под углом к горизонту. Разберем задачу поэтапно.

1. Определим скорость броска тела.

Поскольку тело находилось в полете 2 секунды, это время — полный путь тела в вертикальной и горизонтальной плоскости. Давайте разберем движение тела по этим осям.

Для вертикальной составляющей движения:

• Время полета можно представить как $T = 2$ секунды.

• Известно, что время подъема и время спуска одинаковы. Следовательно, время подъема будет равно $1$ секунда.

• Используем уравнение для вертикальной скорости при движении с ускорением (ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$):

Итак, вертикальная составляющая начальной скорости $v_{0y}$ равна 9.8 м/с.

Теперь, зная угловой коэффициент 30°, можем вычислить начальную скорость $v_0$ через вертикальную составляющую:

Таким образом, начальная скорость $v_0$ равна 19.6 м/с.

2. Горизонтальная дальность полета.

Для расчета горизонтальной дальности используем горизонтальную составляющую скорости. Горизонтальная скорость тела остается постоянной, так как на нее не влияет ускорение (отсутствие сил, действующих в горизонтальной плоскости).

Горизонтальная составляющая скорости:

Теперь, зная горизонтальную скорость и время полета, можем вычислить дальность полета:

Горизонтальная дальность полета составляет примерно 33.96 метра.

3. Максимальная высота подъема.

Для определения максимальной высоты подъема используем следующую формулу для вертикального движения:

Максимальная высота подъема тела составляет 4.9 метра.

Ответ:

• Начальная скорость броска тела: 19.6 м/с.

• Горизонтальная дальность полета: 33.96 м.

• Максимальная высота подъема тела: 4.9 м.