Вопрос задан 18.10.2024 в 03:29. Предмет Физика. Спрашивает Пищевая Катерина.

Тело брошено под углом 60° к горизонту со скоростью 12 м/с. Найдите дальность полета и высоту подъема

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Каминская Диана.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулами кинематики для движения тела, брошенного под углом к горизонту. Нам нужно найти два значения: дальность полета (максимальную горизонтальную дистанцию) и максимальную высоту подъема.

1. Дальность полета (S)

Дальность полета можно найти по формуле:

S=v02sin(2α)gS = \frac{v_0^2 \cdot \sin(2\alpha)}{g}

Где:

  • v0=12м/сv_0 = 12 \, \text{м/с} — начальная скорость,
  • α=60\alpha = 60^\circ — угол броска,
  • g=9,8м/с2g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2 — ускорение свободного падения,
  • sin(2α)\sin(2\alpha) — это синус удвоенного угла, то есть sin(120)\sin(120^\circ).

Найдем сначала sin(120)\sin(120^\circ):

sin(120)=sin(18060)=sin(60)0,866\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) \approx 0{,}866

Теперь подставим значения в формулу для дальности:

S=1220,8669,8=1440,8669,8124,79,812,72мS = \frac{12^2 \cdot 0{,}866}{9{,}8} = \frac{144 \cdot 0{,}866}{9{,}8} \approx \frac{124{,}7}{9{,}8} \approx 12{,}72 \, \text{м}

2. Максимальная высота (H)

Максимальная высота подъема тела определяется по формуле:

H=v02sin2(α)2gH = \frac{v_0^2 \cdot \sin^2(\alpha)}{2g}

Найдем sin(60)\sin(60^\circ):

sin(60)0,866\sin(60^\circ) \approx 0{,}866

Теперь найдем sin2(60)\sin^2(60^\circ):

sin2(60)=(0,866)20,75\sin^2(60^\circ) = (0{,}866)^2 \approx 0{,}75

Подставим значения в формулу для высоты:

H=1220,7529,8=1440,7519,6=10819,65,51мH = \frac{12^2 \cdot 0{,}75}{2 \cdot 9{,}8} = \frac{144 \cdot 0{,}75}{19{,}6} = \frac{108}{19{,}6} \approx 5{,}51 \, \text{м}

Ответ:

  • Дальность полета: примерно 12,72 метра,
  • Максимальная высота подъема: примерно 5,51 метра.

Таким образом, тело, брошенное под углом 60° к горизонту со скоростью 12 м/с, пролетит около 12,72 метра и поднимется на максимальную высоту 5,51 метра.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос